Formule de la valeur actuelle d'une rente ordinaire

Une rente ordinaire est une série de paiements égaux, tous les paiements étant effectués à la fin de chaque période successive. Un exemple de rente ordinaire est une série de paiements de loyer ou de location. Le calcul de la valeur actuelle d'une rente ordinaire est utilisé pour déterminer le coût total d'une rente si elle devait être payée maintenant.

La formule de calcul de la valeur actuelle d'une rente ordinaire est:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Où:

P = La valeur actuelle du flux de rente à payer dans le futur

PMT = Le montant de chaque versement de rente

r = Le taux d'intérêt

n = Le nombre de périodes pendant lesquelles les paiements doivent être effectués

Par exemple, ABC International s'est engagée à un règlement juridique qui l'oblige à payer 50 000 $ par an à la fin de chacune des dix prochaines années. Combien cela coûterait-il à ABC si elle réglait la réclamation immédiatement en un seul versement, en supposant un taux d'intérêt de 5%? Le calcul est:

P = 50 000 USD [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = 386 087 $

Comme autre exemple, ABC International envisage l'acquisition d'un actif de machines. Le fournisseur propose un accord de financement en vertu duquel ABC peut payer 500 $ par mois pendant 36 mois, ou l'entreprise peut payer 15 000 $ en espèces dès maintenant. Le taux d'intérêt actuel du marché est de 9%. Quelle est la meilleure offre? Le calcul de la valeur actuelle de la rente est:

P = 500 USD [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15 723,40 $

Dans le calcul, nous convertissons le taux annuel de 9% en un taux mensuel de 3/4%, qui correspond au taux annuel de 9% divisé par 12 mois. Étant donné que le paiement en espèces initial est inférieur à la valeur actuelle des 36 paiements de location mensuels, ABC devrait payer en espèces les machines.

Bien que cette formule puisse être très utile, elle peut donner des résultats trompeurs si les taux d'intérêt réels varient au cours de la période d'analyse.